Valor na Curva e Valor Marcado a Mercado (MtM)
O valor na curva de um título em uma data t qualquer, pode ser definido
como sendo o seu valor de compra corrigido pela taxa negociada até a data
t. No caso de um título que tenha fluxo de pagamentos determinado, o
valor na curva poderá ser calculado trazendo a valor presente (VP) o valor
de resgate (VR) do título, sob as condições de negociação.
Como exemplo, considere um título público (uma LTN) com emissão em 09/01/02 e vencimento
em 07/08/02, negociada a uma taxa de 
= 19, 33% a.a. (base 252d.u.).
O fluxo deste título é dado por
Figura 1: Representação do fluxo de uma LTN
Desta forma, o valor na curva (VC) na data 04/03/02, para cada R$1.000,00
de emissão, será dado por
O valor a mercado (MtM) de um título corresponde ao valor de compra ou
de venda sob as expectativas do mercado. Para títulos que possuem alta
liquidez, como o caso de algumas ações, o valor a mercado será o próprio
preço negociado. Caso contrário, o valor a mercado poderá ser determinado
através de uma metodologia, tal que o valor estimado seja o mais próximo
possível da expectativa do mercado. A idéia é carregar o título até o seu
vencimento pelas taxas negociadas e trazer a valor presente pelas taxas de
mercado.
Generalizando, o valor a mercado de um título com prazo de
vencimento finito poderá ser estimado trazendo-se a valor presente o valor
de resgate, através de um fator de desconto obtido da curva de juros em
reais, como ilustra a figura 2.
Figura 2: Estrutura geral para o cálculo do valor a mercado (MtM)
Desta forma, o MtM em uma data t qualquer será dada por
em que 
é o fator de desconto da taxa de juros em reais (taxa pré
fixada) para o período entre t e v. Note que o valor a mercado (MtM) e o
valor na curva (VC) são equivalentes ao valor presente (VP) do título. A
diferença básica é que no primeiro caso calcula-se o valor presente utilizando
a taxa a mercado na data de avaliação do título (data t), e no segundo caso
o valor presente é calculado utilizando a taxa de negociação do título (data
0).
Considere a LTN exemplificada anteriormente, cujo fluxo é representado
pela figura 1. Dado que a taxa de juros em reais na data 04/03/02 seja de
18,31% a.a. (base 252 d.u.), o valor a mercado nesta data, para cada R$ 1.000,00
de emissão, será dado por
Note que o valor a mercado da LTN é maior que o seu valor na curva, devido
a queda na taxa de juros em relação à data de emissão (09/01/02).
No caso de títulos pós fixados com fluxo de caixa determinado, como
ilustra a figura 3, o valor a mercado em uma data t poderá ser expresso
da forma
em que 
é o fator
da taxa cupom de mercado entre a data atual t
e o vencimento de um fluxo i; e 
é taxa do indexador acumulada
entre a data 0 e a data atual t. O valor a mercado do fluxo acima, também
poderá ser expresso da forma
onde 
é o valor a mercado de cada fluxo i.
Figura 3: Representação de um fluxo de caixa de um título
Como exemplo, considere uma NBC-E (outro título público) com emissão em 01/07/00 e
vencimento em 17/04/03, que paga variação cambial (PTax) mais juros
semestrais de 12% ao ano (juros simples) sobre o valor nominal de R$1.000,00. O fluxo deste título é dado por
Figura 4: Representação do fluxo de uma NBCE
Dado que
o valor a mercado deste título na data atual 04/03/02 será
Note que a estimativa do valor a mercado de um título requer o conhecimento
das expectativas futuras das taxas de juros a mercado.