Disciplina: ECB208 - Cálculo Diferencial e Integral II
Disciplina: ECB208 - Cálculo Diferencial e Integral II
1º Semestre - 2017
Conteúdo
Funções de duas ou mais variáveis: Definição, domínio, gráfico, curvas e superfícies de nível; Limites; Definição de Limites; Teoremas sobre Limites; Limites Unilaterais; Limites no Infinito; Continuidade; Definição de Continuidade, diferenciabilidade, definição de diferenciabilidade, função de classe C^n;
Derivadas parciais; Reta tangente ao Gráfico da Função; Plano tangente; Reta normal; vetor tangente; vetor tangente a curvas obtidas como intersecção de duas superfícies de nível; Diferencial total; Cálculo
das Derivadas; Derivadas de Somas, Diferenças, Produtos e Quocientes; Regra da cadeia; Gradiente; Derivada Direcional, Taxa de variação máxima; Derivadas parciais de ordem superior;
Valores Máximos e Mínimos de uma Função (Absoluto e Relativo); Teorema de Rolle e o Teorema do Valor Médio; Problemas de Máximos e Mínimos; Esboço de Gráficos; Pontos críticos; Teste da segunda derivada; Método dos Multiplicadores de Lagrange; Hessiano e Jacobiano.
Integral Dupla; Definição de Integral Dupla; Propriedades
da Integral Dupla; Teorema de Fubini; Aplicações da
Integral Dupla; Áreas; Volume de Sólido de Revolução; Série de Taylor para funções de várias variáveis; Série de Laurent para funções de várias variáveis e Série de MacLaurin para funções de várias variáveis.
Bibliografia Recomendada para Estudos
STEWART, I.; CALCULUS, 4th ed, Thomson, 2001.
GUIDORIZZI, H. L.; Um Curso de Cálculo, vol.II e III, 5a. ed., LTC, 2002.
SPIVAK, M.; CALCULUS,; Benjamin, 1967.
HOFFMANN, L D.; BRADLEY, G. L. Cálculo: um curso moderno e suas aplicações. Rio de Janeiro: LTC,
2002.
APOSTOL, T. M.; Calculus, vol.II, 2a. ed., 1967.
THOMAS and FINNEY.; Calculus with analytic geometry. 7th ed. John Willey Publishers, 1988.
ABUD, Zara Issa; BOULOS, Paulo. Cálculo Diferencial e Integral. Makron Books. Vol. 2, São Paulo, 2002.
THOMAS, George B.;WEIR, Maurice;HASS, Joel; Cálculo - Volume 1. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012
SIMMONS, G.F.; CÁLCULO COM GEOMETRIA ANALÍTICA, vol. I, Mc.Graw-Hill, 1987.
LEITHOLD, L.; O Cálculo com Geometria Analítica. 3ª Ed. Harbra, 2002. vol. 2.
FLEMMING, D. M.; GONÇALVES, M. B. Cálculo B, São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007
ДЕМИДОВИЧ, Б. П.; Сборник Задач и
Упражнений по
Математическому Анализу,
624 страницы; Москва.
Университета Черо, 1997.
(Trad: DEMIDOVICH, B. P.; Problemas e Exercícios em Análise Matemática, 624 páginas; Moscou, Universidade de Chero, 1997.)
PEKARSKAS V.; Diferencialinis ir Integralinis Skaičiavimas. I dalis. Kaunas,
Technologija, 1996
► Livros presentes na Biblioteca Virtual
FERNANDES, Daniela Barude; Cálculo Diferencial. São Paulo: Pearson Educacional do Brasil, 2014. Link
FERNANDES, Daniela Barude; Cálculo Integral. São Paulo: Pearson Educacional do Brasil, 2014. Link
FACCIN, Giovani Manzeppi; Elementos de Cálculo Diferencial e Integral - 1° Edição. Curitiba: InterSaberes, 2015. Link
BASSANEZI, Rodney Carlos;Introdução ao Cálculo e Aplicações.São Paulo:Contexto, 2015.Link
FLEMMING, Diva Marília; GONÇALVES,Mirian Buss; Cálculo A. São Paulo: Pearson Prentice Hall, 2007. Link
THOMAS, George B.;WEIR, Maurice;HASS, Joel; Cálculo - Volume 2. 12 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2012. Link
THOMAS, George B.;WEIR, Maurice;HASS, Joel; Cálculo - Volume 2. 11 ed. São Paulo: Pearson Education do Brasil, 2008. Link
DEMANA, Franklin D.; WAITS, Bert K.; FOLEY, Gregory D.;KENNEDY, Daniel; Pré-Calculo. Tradução do Inglês "Precalculus:graphical, numerical, algebraic" 2. ed. São Paulo: Pearson Educacional do Brasil, 2013. Link