O problema de encontrar uma coloração própria de um grafo é um tema clássico em combinatória. Em geral pode-se pensar que apenas grafos densos possuem número cromático alto, porém existem grafos que são localmente tão simples quanto árvores e com número cromático arbitrariamente grande.
Este trabalho busca estudar a relação entre o número cromático e a cintura de grafos, construções de grafos livres de triângulos e de número cromático arbitrariamente grande, assim como estudar a existência de grafos e hipergrafos com cintura e número cromático arbitrariamente grandes.