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Subsections

Simulações

Nos testes foram exploradas modificações na função $ W_1(x, \omega)$ considerando $ \beta$ e $ \delta$ nulos e avaliaram-se os resultados de variações em $ \alpha$ e $ \gamma$, verificando que regiões da imagem são valorizadas por quais funções. Portanto, a função peso estudada inicialmente foi

$\displaystyle W_1(x, \omega) = \alpha \exp (\gamma \cdot x) $

As simulações realizadas envolveram o estudo dos seguintes casos:

1 copo

A posição em que o 1 copo está localizado está destacada na Figura 5.

Figura: Localização do 1 copo
Image umCopo

Analisando as simulações realizadas, construiu-se a seguinte tabela:

$ \gamma$ $ \alpha$ -0.5 0.5 1.0 2.0
-2.500   D D D
-1.250   PO PO PO
-0.750   Po Po Po
-0.625   Po    
-0.500 Po Po- Po Po
-0.313     Po-  
-0.156   PB-    
-0.078     PB-  
-0.062       Po
0.156   PB    
0.313     D  
0.500       D
0.625   D    

Algumas das imagens do 1 copo nas quais a construção da tabela foi baseada estão apresentadas no Apêndice A.

Na tabela anterior, a codificação tem o seguinte significado:

Através da tabela, pode-se concluir que, independentemente do valor escolhido para $ \alpha$, valores para $ \gamma$ inferiores a $ -1.25$ e superiores a $ 0,3125$ levam à degeneração da imagem, ou seja, as informações originais a serem reconstruídas não podem ser recuperadas. Há alguns casos, como a Figura 25, em que mesmo havendo um pico bem definido localizando o copo, ocorre uma valorização excessiva de pontos próximos a ele, levando à degeneração.

Ao atribuir valores negativos para $ \alpha$ e $ \gamma$, a posição do copo pode ser recuperada e há pouca oscilação na borda, mas o sentido de orientação do copo é invertido.

Através da tabela conclui-se que ao atribuir para $ \gamma$ valores no intervalo $ [-1,25;-0,75]$, o pico que identifica o copo está bem definido, mas a oscilação na borda da imagem é muito grande.

No intervalo $ [-0,75;-0,3125]$, a posição do copo é recuperada, a amplitude da oscilação na borda da imagem é pequena e o pico identificando o copo torna-se mais definido. Podendo-se concluir que valores para $ \gamma$ neste intervalo são favoráveis para a recuperação da informação contida no centro da imagem.

Além disso, para valores em $ [-0,15625;0,3125]$, a imagem começa a ser degenerada, através do rápido aumento da oscilação na borda.

A seqüência de imagens apresentada a seguir, mostra os casos em que:

Figura: 1 copo D: 1.0 exp (-2.5 x)
Image alfa1gama0

Figura: 1 copo PO: 1.0 exp (-1.25 x)
Image alfa1gama1

Figura: 1 copo Po: 1.0 exp (-0.3125 x)
Image alfa1gama2

Figura: 1 copo PB: 1.0 exp (0.3125 x)
Image alfa1gama4

2 copos

As posições em que os 2 copos estão localizados estão destacadas na Figura 10.

Figura: Localização dos 2 copos
Image doisCopos

Analisando as simulações realizadas, construiu-se a tabela a seguir.

$ \gamma$$ \alpha$ 0.5 1.0 2.0
-5.000 PPo PPo PPo
-2.500 PPO PP PP
-1.250 PpO Ppo Ppo
-0.625 Pop   Pop
-0.313   PpO  
-0.156 D    
-0.078   D  
0.156 D    
0.313   D  
0.625     D

Algumas das imagens dos 2 copos nas quais a construção da tabela foi baseada estão apresentadas no Apêndice B.

Na tabela, a codificação tem o seguinte significado:

Através da tabela, pode-se concluir que valores para $ \gamma$ superiores a $ 0,15625$ levam à degeneração da imagem e quanto maior o valor de $ \alpha$, mais lentamente ocorre esta degeneração.

No intervalo $ [-5,0;-1,25]$, a imagem apresenta dois picos bem definidos nas posições originais dos 2 copos e pequena oscilação na borda. Pode-se concluir que valores para $ \gamma$ neste intervalo são favoráveis para a recuperação da informação contida no centro da imagem.

Além disso, para valores de $ \gamma$ em $ [-1,25;0,15625]$, a imagem começa a ser degenerada, pois, mesmo havendo picos identificando os copos, à medida que o valor de $ \gamma$ aumenta, o pico mais alto intercala-se com as oscilações apresentadas pela borda da imagem. A separação entre os copos perde nitidez, sendo que o pico menor surge como um alargamento na base do copo mais alto.

A seqüência de imagens apresentada a seguir, mostra os casos em que:

Figura: 2 copos PP: 1.0 exp (-2.5 x)
Image alfa1gama1

Figura: 2 copos Ppo: 1.0 exp (-1.25 x)
Image alfa1gama2

Figura: 2 copos PPO: 1.0 exp (-0.3125 x)
Image alfa1gama3

Figura: 2 copos D: 1.0 exp (-0.078125 x)
Image alfa1gama4

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Elisa Pereira Kameda 2004-12-06