40 Constantes Físicas

Esse capítulo descreve macros para os valores de constantes físicas, tais como a velocidade da luz, c, e a constante gravitacional, G. Os valores estão disponíveis em diferentes sistemas de unidade, incluindo o padrão sistema MKSA (metro, kilograma, segundo, ampére) e o sistema CGSM (centímetro, grama, segundo, gauss), que é comumente usado em Astronomia.

As definições de constantes no sistema MKSA estão disponíveis no arquivo ‘gsl_const_mksa.h’. As constantes no sistema CGSM estão definidas em ‘gsl_const_cgsm.h’. Costantes sem dimensão, tais como a constante de estrutura fina, que são números puros são definidas em ‘gsl_const_num.h’.

A lista completa de constantes é descrita brevemente abaixo. Consulte os arquivos de cabeçalho propriamente ditos para os valores das constantes usados na biblioteca.

40.1 Constantes Fundamentais

GSL_CONST_MKSA_SPEED_OF_LIGHT: A velocidade da luz no vácuo, c.
GSL_CONST_MKSA_VACUUM_PERMEABILITY: A permeabilidade do espaço livre, \mu_0. Essa constante é definida no sistema MKSA somente.
GSL_CONST_MKSA_VACUUM_PERMITTIVITY: A permissividade do espaço livre, \epsilon_0. Essa constante é definida no sistema MKSA somente.
GSL_CONST_MKSA_PLANCKS_CONSTANT_H: Constante de Planck, h.
GSL_CONST_MKSA_PLANCKS_CONSTANT_HBAR: Constante de Planck dividida por 2\pi, \hbar.
GSL_CONST_NUM_AVOGADRO: Número de Avogadro, N_a.
GSL_CONST_MKSA_FARADAY: A carga molar de 1 Faraday.
GSL_CONST_MKSA_BOLTZMANN: A constante de Boltzmann, k.
GSL_CONST_MKSA_MOLAR_GAS: A constante molar de um gás perfeito, R_0.
GSL_CONST_MKSA_STANDARD_GAS_VOLUME: O volume padrão de um gás, V_0.
GSL_CONST_MKSA_STEFAN_BOLTZMANN_CONSTANT: A constante de radiação de Stefan-Boltzmann, \sigma.
GSL_CONST_MKSA_GAUSS: O campo magnético de 1 Gauss.

40.2 Astronomia e Astrofísica

GSL_CONST_MKSA_ASTRONOMICAL_UNIT: O comprimento de uma unidade astronômica (distância média da terra ao sol), au.
GSL_CONST_MKSA_GRAVITATIONAL_CONSTANT: A constante gravitacional, G.
GSL_CONST_MKSA_LIGHT_YEAR: A distância de 1 ano-luz, ly.
GSL_CONST_MKSA_PARSEC: A distância de 1 parsec, pc.
GSL_CONST_MKSA_GRAV_ACCEL: A aceleração padrão da gravidade na terra, g.
GSL_CONST_MKSA_SOLAR_MASS: A massa do sol.

40.3 Física Atômica e Nuclear

GSL_CONST_MKSA_ELECTRON_CHARGE: A carga do eletron, e.
GSL_CONST_MKSA_ELECTRON_VOLT: A energia de 1 eletron volt, eV.
GSL_CONST_MKSA_UNIFIED_ATOMIC_MASS: A massa atômica unificada, amu.
GSL_CONST_MKSA_MASS_ELECTRON: A massa do eletron, m_e.
GSL_CONST_MKSA_MASS_MUON: A massa do múon, m_\mu.
GSL_CONST_MKSA_MASS_PROTON: A massa do próton, m_p.
GSL_CONST_MKSA_MASS_NEUTRON: A massa do nêutron, m_n.
GSL_CONST_NUM_FINE_STRUCTURE: A constante da estrutura fina eletromagnética \alpha.
GSL_CONST_MKSA_RYDBERG: A constante de Rydberg, Ry, em unidades de energia. Está relacionada ao comprimento de onda inverso de Rydberg R_\infty por Ry = h c R_\infty.
GSL_CONST_MKSA_BOHR_RADIUS: O raio de Bohr, a_0.
GSL_CONST_MKSA_ANGSTROM: O comprimento de 1 angstrom.
GSL_CONST_MKSA_BARN: A área de 1 barn.
GSL_CONST_MKSA_BOHR_MAGNETON: O Magneton de Bohr, \mu_B.
GSL_CONST_MKSA_NUCLEAR_MAGNETON: O Magneton Nuclear, \mu_N.
GSL_CONST_MKSA_ELECTRON_MAGNETIC_MOMENT: O valor absoluto do momento magnético do elétron, \mu_e. O momento magnético físico do elétron é negativo.
GSL_CONST_MKSA_PROTON_MAGNETIC_MOMENT: O momento magnético do próton, \mu_p.
GSL_CONST_MKSA_THOMSON_CROSS_SECTION: A seção transversal de Thomson, \sigma_T.
GSL_CONST_MKSA_DEBYE: O momento do dipolo elétrico de 1 Debye, D.

40.4 Medição de tempo

GSL_CONST_MKSA_MINUTE: O número de segundos em 1 minuto.
GSL_CONST_MKSA_HOUR: O número de segundos em 1 hora.
GSL_CONST_MKSA_DAY: O número de segundos em 1 dia.
GSL_CONST_MKSA_WEEK: O número de segundos em 1 semana.

40.5 Unidades da Inglaterra

GSL_CONST_MKSA_INCH: O comprimento de 1 polegada (76).
GSL_CONST_MKSA_FOOT: O comprimento de 1 pé (77).
GSL_CONST_MKSA_YARD: O comprimento de 1 jarda (78).
GSL_CONST_MKSA_MILE: O comprimento de 1 milha.
GSL_CONST_MKSA_MIL: O comprimento de 1 mil (1/1000 de uma polegada).

40.6 Velocidade e Unidades Náuticas

GSL_CONST_MKSA_KILOMETERS_PER_HOUR: A velocidade de 1 kilômetro por hora.
GSL_CONST_MKSA_MILES_PER_HOUR: A velocidade de 1 milha por hora.
GSL_CONST_MKSA_NAUTICAL_MILE: O comprimento de 1 milha náutica.
GSL_CONST_MKSA_FATHOM: O comprimento de 1 fathom (79).
GSL_CONST_MKSA_KNOT: A velocidade de 1 nó.

40.7 Unidades de Impressora

GSL_CONST_MKSA_POINT: O comprimento de 1 ponto de impressora (1/72 de polegada).
GSL_CONST_MKSA_TEXPOINT: O comprimento de 1 ponto no processador de texto open source TeX (1/72.27 de polegada).

40.8 Volume, Área e Comprimento

GSL_CONST_MKSA_MICRON: O comprimento de 1 micron.
GSL_CONST_MKSA_HECTARE: A área de 1 hectare.
GSL_CONST_MKSA_ACRE: A área de 1 acre.
GSL_CONST_MKSA_LITER: O volume de 1 litro.
GSL_CONST_MKSA_US_GALLON: O volume de 1 galão US.
GSL_CONST_MKSA_CANADIAN_GALLON: O volume de 1 galão canadense.
GSL_CONST_MKSA_UK_GALLON: O volume de 1 galão UK.
GSL_CONST_MKSA_QUART: O volume de 1 quarto.
GSL_CONST_MKSA_PINT: O volume de 1 pinto.

40.9 Massa e Peso

GSL_CONST_MKSA_POUND_MASS: A massa de 1 libra (80).
GSL_CONST_MKSA_OUNCE_MASS: A massa de 1 onça.
GSL_CONST_MKSA_TON: A massa de 1 ton.
GSL_CONST_MKSA_METRIC_TON: A massa de 1 tonelada métrica (1000 kg).
GSL_CONST_MKSA_UK_TON: A massa de 1 ton UK.
GSL_CONST_MKSA_TROY_OUNCE: A massa de 1 onça troy.
GSL_CONST_MKSA_CARAT: A massa de 1 carat.
GSL_CONST_MKSA_GRAM_FORCE: A força de 1 grama peso.
GSL_CONST_MKSA_POUND_FORCE: A força de 1 libra peso.
GSL_CONST_MKSA_KILOPOUND_FORCE: A força de 1 kilolibra peso.
GSL_CONST_MKSA_POUNDAL: A força de 1 poundal.

40.10 Energia Térmica e Potência

GSL_CONST_MKSA_CALORIE: A energia de 1 caloria.
GSL_CONST_MKSA_BTU: A energia de 1 British Thermal Unit, btu.
GSL_CONST_MKSA_THERM: A energia de 1 Therm.
GSL_CONST_MKSA_HORSEPOWER: A potência de 1 cavalo (81).

40.11 Pressão

GSL_CONST_MKSA_BAR: A pressão de 1 bar.
GSL_CONST_MKSA_STD_ATMOSPHERE: A pressão de 1 atmosfera.
GSL_CONST_MKSA_TORR: A pressão de 1 torr.
GSL_CONST_MKSA_METER_OF_MERCURY: A pressão de 1 metro de mercúrio.
GSL_CONST_MKSA_INCH_OF_MERCURY: A pressão de 1 polegada de mercúrio.
GSL_CONST_MKSA_INCH_OF_WATER: A pressão de 1 polegada de água.
GSL_CONST_MKSA_PSI: A pressão de 1 libra por polegada quadrada.

40.12 Viscosidade

GSL_CONST_MKSA_POISE: A viscosidade dinâmica de 1 poise.
GSL_CONST_MKSA_STOKES: A viscosidade kinematica de 1 stokes.

40.13 Luz e Iluminação

GSL_CONST_MKSA_STILB: A luminância de 1 stilb.
GSL_CONST_MKSA_LUMEN: O fluxo luminoso de 1 lúmen.
GSL_CONST_MKSA_LUX: O iluminamento de 1 lux.
GSL_CONST_MKSA_PHOT: O iluminamento de 1 phot.
GSL_CONST_MKSA_FOOTCANDLE: O iluminamento de 1 candela por pé quadrado.
GSL_CONST_MKSA_LAMBERT: A luminância de 1 lambert.
GSL_CONST_MKSA_FOOTLAMBERT: A luminância de 1 lambert por pé quadrado.

40.14 Radioatividade

GSL_CONST_MKSA_CURIE: A atividade de 1 curie.
GSL_CONST_MKSA_ROENTGEN: A exposição a 1 roentgen.
GSL_CONST_MKSA_RAD: A dose de absorção de 1 rad.

40.15 Força e Energia

GSL_CONST_MKSA_NEWTON: A unidade SI de força, 1 Newton.
GSL_CONST_MKSA_DYNE: A força de 1 Dina = 10^-5 Newton.
GSL_CONST_MKSA_JOULE: A unidade SI de energia, 1 Joule.
GSL_CONST_MKSA_ERG: A energia de 1 erg = 10^-7 Joule.

40.16 Prefixos

Essas constantes fatores de multiplicação adimensionais.

GSL_CONST_NUM_YOTTA: 10^24
GSL_CONST_NUM_ZETTA: 10^21
GSL_CONST_NUM_EXA: 10^18
GSL_CONST_NUM_PETA: 10^15
GSL_CONST_NUM_TERA: 10^12
GSL_CONST_NUM_GIGA: 10^9
GSL_CONST_NUM_MEGA: 10^6
GSL_CONST_NUM_KILO: 10^3
GSL_CONST_NUM_MILLI: 10^-3
GSL_CONST_NUM_MICRO: 10^-6
GSL_CONST_NUM_NANO: 10^-9
GSL_CONST_NUM_PICO: 10^-12
GSL_CONST_NUM_FEMTO: 10^-15
GSL_CONST_NUM_ATTO: 10^-18
GSL_CONST_NUM_ZEPTO: 10^-21
GSL_CONST_NUM_YOCTO: 10^-24

40.17 Exemplos

O seguinte programa demonstra o uso de constantes físicas em um cálculo. Nesse caso, o objetivo é calcular o intervalo de tempo de viagem da luz da Terra a Marte.

Os dados requeridos são a distância média de cada planeta ao Sol em unidades astronômicas (as excentricidades e inclinações das órbitas irão ser desconsideradas para os propósitos desse cálculo). O raio médio da órbita de marte é 1.52 unidades astronômicas, e para a órbita da terra o raio médio da órbita é 1 unidade astonômica (por definição). Esses valores são combinados com valores do MKSA para as constantes da velocidade da luz e do comprimento de uma unidade astronômica para produzir um resultado do mais curto e mais longo tempo de viagem da luz em segundos. Os números são convertidos para minutos antes de serem mostrados.

#include <stdio.h>
#include <gsl/gsl_const_mksa.h>

int
main (void)
{
  double c  = GSL_CONST_MKSA_SPEED_OF_LIGHT;
  double au = GSL_CONST_MKSA_ASTRONOMICAL_UNIT;
  double minutes = GSL_CONST_MKSA_MINUTE;

  /* distance stored in meters */
  double r_earth = 1.00 * au;  
  double r_mars  = 1.52 * au;

  double t_min, t_max;

  t_min = (r_mars - r_earth) / c;
  t_max = (r_mars + r_earth) / c;

  printf ("light travel time from Earth to Mars:\n");
  printf ("minimum = %.1f minutes\n", t_min / minutes);
  printf ("maximum = %.1f minutes\n", t_max / minutes);

  return 0;
}

Aqui está a saída do programa,

light travel time from Earth to Mars:
minimum = 4.3 minutes
maximum = 21.0 minutes

40.18 Referências e Leituras Adicionais

As fontes autorizadas para constantes físicas são os valores recomendados da 2006 CODATA, publicados no artigo abaixo. Informação adicional sobre os valores das constantes físicas está também disponível a partir do sítio web do NIST (82).

P.J. Mohr, B.N. Taylor, D.B. Newell, “CODATA Recommended Values of the Fundamental Constantes Físicas: 2006”, Reviews of Modern Physics, 80(2), pp. 633–730 (2008).
http://www.physics.nist.gov/cuu/Constants/index.html
http://physics.nist.gov/Pubs/SP811/appenB9.html

Esse documento foi gerado em 23 de Julho de 2013 usando texi2html 5.0.